Жасмин (Jacmine) - нормальное персидское имя, буквальный смысл - "Дар Божий", хотя на практике, естественно, больше относится к одноименному цветку. Согласно Википедии, в США впервые вошло в первую тысячу имен по популярности в 1973 году, с 1986 года - в первой сотне женских имен, с пиком на 48 месте в 2008 г. Диснеевская принцесса тоже, конечно, повлияла (мультик вышел в 1992-м). Кто-то бишь рассказывал, что с ним в армии служил какой-то гражданин с Кавказа, который очень смеялся: вас, мол, русских вон как много, а имен у вас совсем мало, то ли дело у нас... Самого гражданина звали Алиса - с ударением на последний слог.